В списках населённых мест от 1862 года Кривка значится как казённая деревня Кривка (Мельщина) при речке Сошке по правую сторону почтового тракта из г. Липецка в г. Усмань. В то время там располагалось дворов - 153, где проживало мужчин - 494, женщин - 566. Расстояние от уездного центра составляло 30 км.
В данный момент Кривка входит в Усманский район Липецкой области. 4