В списках населённых мест по сведениям 1862 года Наща записывается как владельческое село при речке Наще по левую сторону почтовой дороги из г. Шатска в г. Темников. На тот момент там располагалось дворов - 104, в которых проживало мужчин - 595, женщин - 599. Расстояние от уездного центра 60 км.
На текущий момент Наща входит в Сасовский район Рязанской области. 4