В статистическом списке населённых мест по сведениям 1862 года Круглая присутствует как владельческая деревня при колодцах по левую сторону почтовой дороги из г. Шатска в г. Темников. На тот момент там располагалось дворов - 10, и значилось мужчин - 46, женщин - 43. Центр уезда располагался в 75 км.
На текущий момент Круглая входит в Сасовский район Рязанской области. 4