Село Иверское упоминается начиная с переписи 1714 года. В той или иной степени сохранились также все ревизские сказки по селу, кроме 1795 года, а также перепись 1717 года, исповедная роспись 1741 года. Второе название села - Зайцево.
Последнее упоминание села Иверское встречаем на карте Моршанского уезда 1913 года. После этого оно, видимо, прекратило своё существование. 4