В статистическом списке населённых мест 1862 года Веряево упоминается как владельческое село при речке Пете по левую сторону почтового тракта из г. Шатска в г. Елатму. Всего тогда там располагалось дворов - 71, в которых проживало мужчин - 495, женщин - 497. От центра уезда 43 км.
В наше время Веряево входит в Пителинский район Рязанской области. 4