Деревня Баку (Грязнуша) Ивановского сельского Совета упоминается, как село, в ревизской сказке 1858 года по Козловскому уезду. Принадлежала помещицам Наталии Никаноровне Карепиной и поручице Глафире Ивановне Каратеевой (на двоих они имели крепостных мужского пола - 106, женского - 98, в их числе: Иванов Иван, Федоров Астафий, Кузнецов Кирсан, Петров Александр), помещику Николаю Ивановичу Рахманинову (13 дворов, крепостных мужского пола - 66, женского - 75), контр-адмиралу Алексею Тимофееву (8 дворов, крепостных мужского пола - 43, женского - 56).
Упоминается в епархиальных сведениях 1911 года (69 дворов, мужчин - 170, женщин - 214).Там же сообщается, что в 1908 году в селе Баку построена церковь.
Решением исполкома областного Совета от 11 февраля 1975 года № 132 деревня исключена из перечня населенных пунктов области.
Название Грязнуша произошло от одноимённой речки, протекавшей вблизи поселения.
Находилась в 20 километрах от сельского Совета. 2
