В статистическом списке населённых мест по сведениям 1862 года Квасьево записывается как владельческое село при речке Квасовке по правую сторону почтового тракта из г. Шатска в г. Елатму. На тот момент там было дворов - 92, где значилось мужчин - 392, женщин - 396. Уездный центр находился в 7 км.
На данный момент Квасьево входит в Касимовский район Рязанской области. 4