В статистических списках населённых мест от 1862 года Веряевский присутствует как "выселок вл." при речке Пете по левую сторону почтового тракта из г. Шатска в г. Елатму. Всего там было дворов - 10, где проживало мужчин - 49, женщин - 31. От уездного центра 43 км.
Согласно современному административному делению Веряевский входит в Пителинский район Рязанской области. 4