Село Глуховка расположено на границе с Пензенской областью вдоль реки Тяньга. 4
Село упоминается в документах ревизской сказки 1816 года. В селе жили экономические крестьяне (917 человек в 118 домах). Крестьянами-домохозяевами были Агей Селиванов, Михаил Хренов, Кирилл Смоленков, Савелий Королев, Александр Жалнин, Афанасий Глухов, Степан Седов, Сергей Глухов, Фрол Булкин, Алексей Кулаков. 1
В XIX веке в селе Глуховка была построена пятиглавая церковь Покрова Божьей Матери, которая была разрушена в 1949 году.
До 2013 года село Глуховка являлось центром упразднённого затем Глуховского сельского совета. 4
